Mapping des Générateurs aux Compétences - Sujets 0

Ce document présente le mapping détaillé entre les fichiers générateurs de questions et les compétences du référentiel BAC. Les compétences sont marquées avec le suffixe _2DE quand elles relèvent du programme de seconde et _1ERE quand elles sont spécifiques au programme de première.

Vue d'ensemble

Les générateurs de questions sont organisés en deux catégories principales :

SPE Sujet 1 : 12 générateurs (spe_sujet1_auto_01_question.py à spe_sujet1_auto_12_question.py)
SPE Sujet 2 : 12 générateurs (spe_sujet2_auto_01_question.py à spe_sujet2_auto_12_question.py)

Chaque générateur est mappé à une ou plusieurs compétences du référentiel. Les compétences automatismes relevant du programme de seconde sont suffixées _2DE (automatismes 1-12, 15-39), tandis que celles spécifiques à la première sont suffixées _1ERE (automatismes 13-14, 40-41).

Répartition par niveau des générateurs :

Niveau 2DE : 21 générateurs sur 24 (la majorité des questions restent accessibles aux élèves de seconde)
Un marqué avec note spéciale : spe_sujet2_auto_04 (utilise des probabilités conditionnelles mais reste accessible)
Niveau 1ERE : 3 générateurs
spe_sujet1_auto_07 : Inéquations du second degré (x² > n)
spe_sujet2_auto_01 : Probabilités conditionnelles pures (P(B|A))
spe_sujet2_auto_10 : Signe d'expressions factorisées du second degré

Dictionnaire de Mapping des Fichiers aux Compétences

SPE Sujet 1

{
    "spe_sujet1_auto_01_question.py": ["bac_1_auto_2_2DE", "bac_1_auto_4_2DE", "bac_1_auto_8_2DE"],
    "spe_sujet1_auto_02_question.py": ["bac_1_auto_2_2DE", "bac_1_auto_8_2DE", "bac_1_auto_12_2DE"],
    "spe_sujet1_auto_03_question.py": ["bac_1_auto_17_2DE", "bac_1_auto_19_2DE"],
    "spe_sujet1_auto_04_question.py": ["bac_1_auto_17_2DE", "bac_1_auto_18_2DE", "bac_1_auto_19_2DE", "bac_1_auto_20_2DE"],
    "spe_sujet1_auto_05_question.py": ["bac_1_auto_36_2DE", "bac_1_auto_37_2DE", "bac_1_auto_38_2DE"],
    "spe_sujet1_auto_06_question.py": ["bac_1_auto_8_2DE", "bac_1_auto_9_2DE", "bac_1_auto_11_2DE"],
    "spe_sujet1_auto_07_question.py": ["bac_1_auto_10_2DE", "bac_1_auto_14_1ERE"],
    "spe_sujet1_auto_08_question.py": ["bac_1_auto_24_2DE", "bac_1_auto_28_2DE"],
    "spe_sujet1_auto_09_question.py": ["bac_1_auto_1_2DE", "bac_1_auto_9_2DE", "bac_1_auto_24_2DE"],
    "spe_sujet1_auto_10_question.py": ["bac_1_auto_23_2DE", "bac_1_auto_24_2DE"],
    "spe_sujet1_auto_11_question.py": ["bac_1_auto_22_2DE", "bac_1_auto_26_2DE"],
    "spe_sujet1_auto_12_question.py": ["bac_1_auto_11_2DE", "bac_1_auto_31_2DE"]
}

SPE Sujet 2

{
    "spe_sujet2_auto_01_question.py": ["bac_1_auto_40_1ERE", "bac_1_auto_41_1ERE"],
    "spe_sujet2_auto_02_question.py": ["bac_1_auto_17_2DE", "bac_1_auto_18_2DE", "bac_1_auto_19_2DE"],
    "spe_sujet2_auto_03_question.py": ["bac_1_auto_17_2DE", "bac_1_auto_18_2DE", "bac_1_auto_19_2DE", "bac_1_auto_20_2DE"],
    "spe_sujet2_auto_04_question.py": ["bac_1_auto_15_2DE", "bac_1_auto_16_2DE", "bac_1_auto_40_1ERE"],
    "spe_sujet2_auto_05_question.py": ["bac_1_auto_3_2DE", "bac_1_auto_9_2DE"],
    "spe_sujet2_auto_06_question.py": ["bac_1_auto_3_2DE", "bac_1_auto_4_2DE", "bac_1_auto_7_2DE"],
    "spe_sujet2_auto_07_question.py": ["bac_1_auto_29_2DE"],
    "spe_sujet2_auto_08_question.py": ["bac_1_auto_23_2DE", "bac_1_auto_24_2DE", "bac_1_auto_28_2DE"],
    "spe_sujet2_auto_09_question.py": ["bac_1_auto_10_2DE"],
    "spe_sujet2_auto_10_question.py": ["bac_1_auto_14_1ERE", "bac_1_auto_26_2DE"],
    "spe_sujet2_auto_11_question.py": ["bac_1_auto_9_2DE"],
    "spe_sujet2_auto_12_question.py": ["bac_1_auto_11_2DE"]
}

Justification Détaillée

SPE Sujet 1

1. `spe_sujet1_auto_01_question.py`

Résumé : Calculer l'inverse d'un multiple d'un nombre (ex. : inverse du quintuple de 7, soit 1/(5*7)).

Compétences assignées : - bac_1_auto_2_2DE : Implique des opérations sur fractions simples (multiplication et inverse). - bac_1_auto_4_2DE : Passer d'une expression à une forme fractionnaire simplifiée. - bac_1_auto_8_2DE : Calcul littéral élémentaire avec fractions et multiplicatives (ex. : 1/(n*x)).

Pourquoi ? La question teste des opérations basiques sur fractions et leur simplification, alignées sur les règles multiplicatives.

2. `spe_sujet1_auto_02_question.py`

Résumé : Évaluer F = a + b/(c*d) avec fractions (incluant négatives).

Compétences assignées : - bac_1_auto_2_2DE : Opérations et comparaisons sur fractions (addition, division). - bac_1_auto_8_2DE : Calcul littéral avec expressions multiplicatives et additives (incluant négatifs). - bac_1_auto_12_2DE : Application numérique d'une formule algébrique.

Pourquoi ? C'est une évaluation directe d'une formule avec fractions complexes, nécessitant des opérations littérales et numériques.

3. `spe_sujet1_auto_03_question.py`

Résumé : Prix multiplié par un coefficient, trouver le pourcentage d'augmentation/diminution.

Compétences assignées : - bac_1_auto_17_2DE : Conversion additive/multiplicative pour évolutions. - bac_1_auto_19_2DE : Calculer et exprimer un taux d'évolution en pourcentage.

Pourquoi ? C'est un cas simple de calcul de taux à partir d'un coefficient multiplicatif, avec expression en %.

4. `spe_sujet1_auto_04_question.py`

Résumé : Augmentation puis diminution d'un prix par p%, calculer le pourcentage global de variation.

Compétences assignées : - bac_1_auto_17_2DE : Passer d'additif ("augmente de p%") à multiplicatif (multiplier par 1 + p/100). - bac_1_auto_18_2DE : Appliquer un taux d'évolution pour valeur finale. - bac_1_auto_19_2DE : Calculer un taux d'évolution en pourcentage. - bac_1_auto_20_2DE : Taux équivalent à évolutions successives.

Pourquoi ? La question porte sur des évolutions successives et leur taux global, cœur des compétences en variations.

5. `spe_sujet1_auto_05_question.py`

Résumé : Probabilités de 3 faces d'un dé données, trouver la 4e pour que la somme soit 1.

Compétences assignées : - bac_1_auto_36_2DE : Probabilité entre 0 et 1. - bac_1_auto_37_2DE : Probabilité de l'événement contraire (x = 1 - somme des autres). - bac_1_auto_38_2DE : Probabilité comme somme des issues.

Pourquoi ? La question utilise la propriété que la somme des probabilités = 1, avec calcul de contraire et somme.

6. `spe_sujet1_auto_06_question.py`

Résumé : Résoudre 1/x + 1/y = 1/u pour u en fonction de x et y.

Compétences assignées : - bac_1_auto_8_2DE : Calcul littéral avec fractions et additives/multiplicatives. - bac_1_auto_9_2DE : Réduire une expression algébrique. - bac_1_auto_11_2DE : Isoler une variable dans une égalité.

Pourquoi ? C'est un exercice classique d'isolation de variable avec manipulation de fractions.

7. `spe_sujet1_auto_07_question.py`

Résumé : Résoudre x² > n comme inéquations du 1er degré (x > √n ou x < -√n).

Compétences assignées : - bac_1_auto_10_2DE : Résoudre x² = a. - bac_1_auto_14_1ERE : Déterminer le signe d'une expression du second degré.

Pourquoi ? Transforme une inéquation quadratique en signes du 1er degré via racines.

8. `spe_sujet1_auto_08_question.py`

Résumé : Donner l'équation y = ax + b d'une droite à partir d'un graphique.

Compétences assignées : - bac_1_auto_24_2DE : Reconnaître une fonction affine et sa représentation droite. - bac_1_auto_28_2DE : Lire graphiquement l'équation réduite d'une droite.

Pourquoi ? Directement lié à la lecture graphique d'équations linéaires.

9. `spe_sujet1_auto_09_question.py`

Résumé : Identifier fonctions affines parmi expressions, trouver le coefficient directeur de plus grande valeur absolue.

Compétences assignées : - bac_1_auto_1_2DE : Comparer des nombres (valeurs absolues des coefficients). - bac_1_auto_9_2DE : Développer/réduire expressions pour vérifier si affines. - bac_1_auto_24_2DE : Reconnaître fonctions affines.

Pourquoi ? Nécessite réduction d'expressions et comparaison de slopes.

10. `spe_sujet1_auto_10_question.py`

Résumé : Donner équation de parabole ax² + c (|a|=1) à partir d'un graphique.

Compétences assignées : - bac_1_auto_23_2DE : Exploiter une équation de courbe (appartenance, coordonnées). - bac_1_auto_24_2DE : Reconnaître forme quadratique (extension d'affine).

Pourquoi ? Implique lecture graphique et exploitation d'équation quadratique.

11. `spe_sujet1_auto_11_question.py`

Résumé : À partir d'un graphique de fonction, déterminer le signe de x * f(x) à un point.

Compétences assignées : - bac_1_auto_22_2DE : Déterminer images/antécédents graphiquement. - bac_1_auto_26_2DE : Déterminer signe d'une fonction graphiquement.

Pourquoi ? Teste l'analyse du signe d'une expression via graphique.

12. `spe_sujet1_auto_12_question.py`

Résumé : Trouver un coefficient pour obtenir une moyenne pondérée donnée.

Compétences assignées : - bac_1_auto_11_2DE : Isoler variable dans formule de moyenne. - bac_1_auto_31_2DE : Calculer et interpréter une moyenne.

Pourquoi ? C'est un calcul de moyenne pondérée avec isolation de variable.

SPE Sujet 2

1. `spe_sujet2_auto_01_question.py`

Résumé : À partir d'un arbre de probabilités, calculer P(B) en utilisant des probabilités conditionnelles (P(B|A) et P(B|¬A)).

Compétences assignées : - bac_1_auto_40_1ERE : Calculer des probabilités conditionnelles à partir d'un arbre pondéré. - bac_1_auto_41_1ERE : Distinguer P(A ∩ B), P_A(B), P_B(A) (ici, via loi des probabilités totales).

Pourquoi ? La question implique un calcul conditionnel classique avec arbre, distinguant intersections et conditionnelles.

2. `spe_sujet2_auto_02_question.py`

Résumé : Prix initial, diminution de p%, calculer le nouveau prix.

Compétences assignées : - bac_1_auto_17_2DE : Passer d'additif ("diminue de p%") à multiplicatif (multiplier par 1 - p/100). - bac_1_auto_18_2DE : Appliquer un taux d'évolution pour valeur finale. - bac_1_auto_19_2DE : Calculer un taux d'évolution (implicite dans la conversion).

Pourquoi ? C'est un calcul direct d'évolution unique, avec conversion additive/multiplicative.

3. `spe_sujet2_auto_03_question.py`

Résumé : Augmentation puis diminution d'un prix par p%, calculer le pourcentage global de variation (identique à un fichier de sujet1).

Compétences assignées : - bac_1_auto_17_2DE : Conversion additive/multiplicative pour évolutions. - bac_1_auto_18_2DE : Appliquer taux pour valeur finale. - bac_1_auto_19_2DE : Calculer taux d'évolution en %. - bac_1_auto_20_2DE : Taux équivalent à évolutions successives.

Pourquoi ? Identique à un cas précédent ; focus sur évolutions composées et taux global.

4. `spe_sujet2_auto_04_question.py`

Résumé : Proportion d'internes, proportion de gauchers parmi eux, calculer pourcentage global de gauchers internes.

Compétences assignées : - bac_1_auto_15_2DE : Calculer et exprimer une proportion en pourcentage. - bac_1_auto_16_2DE : Utiliser proportion pour calculer partie/tout. - bac_1_auto_40_1ERE : Probabilités conditionnelles (ici, comme proportions : P(gaucher|interne) * P(interne)).

Pourquoi ? C'est un calcul de proportion composée, analogue à une probabilité conditionnelle.

5. `spe_sujet2_auto_05_question.py`

Résumé : Simplifier fraction avec puissances (ex. : 6^14 / 3^5) en gardant facteurs premiers.

Compétences assignées : - bac_1_auto_3_2DE : Opérations sur puissances (division, exposants). - bac_1_auto_9_2DE : Réduire expression algébrique (factorisation en primes).

Pourquoi ? Manipulation d'exposants et simplification en facteurs premiers.

6. `spe_sujet2_auto_06_question.py`

Résumé : Convertir énergie de Joules à kWh avec facteur donné (puissances de 10).

Compétences assignées : - bac_1_auto_3_2DE : Opérations sur puissances (division avec exposants). - bac_1_auto_4_2DE : Passer d'une écriture décimale/fractionnaire. - bac_1_auto_7_2DE : Conversions d'unités (énergie : J à kWh).

Pourquoi ? Implique manipulation de puissances et conversion d'unités avec arrondi.

7. `spe_sujet2_auto_07_question.py`

Résumé : Calculer coefficient directeur d'une droite passant par deux points.

Compétences assignées : - bac_1_auto_29_2DE : Déterminer coefficient directeur à partir de coordonnées de deux points.

Pourquoi ? Calcul direct de slope = (y2 - y1)/(x2 - x1), cœur de cette compétence.

8. `spe_sujet2_auto_08_question.py`

Résumé : Équation de droite en forme ax + by + c = 0, avec |slope| = 1, à partir d'un graphique.

Compétences assignées : - bac_1_auto_23_2DE : Exploiter équation de courbe (calcul coordonnées). - bac_1_auto_24_2DE : Reconnaître fonction affine et sa forme. - bac_1_auto_28_2DE : Lire graphiquement l'équation réduite.

Pourquoi ? Nécessite lecture graphique et conversion à forme générale.

9. `spe_sujet2_auto_09_question.py`

Résumé : Résoudre x² = n sur les réels (trouver ±√n).

Compétences assignées : - bac_1_auto_10_2DE : Résoudre équation du type x² = a.

Pourquoi ? C'est exactement cette forme d'équation quadratique simple.

10. `spe_sujet2_auto_10_question.py`

Résumé : Déterminer signe d'une fonction quadratique f(x) = (a1x + b1)(a2x + b2) sur un intervalle donné.

Compétences assignées : - bac_1_auto_14_1ERE : Déterminer signe d'expression factorisée du second degré. - bac_1_auto_26_2DE : Déterminer signe d'une fonction (ici algébriquement, sans graphique explicite).

Pourquoi ? Analyse de signe via racines et coefficients, pour un intervalle spécifique.

11. `spe_sujet2_auto_11_question.py`

Résumé : Développer (x + a)^2.

Compétences assignées : - bac_1_auto_9_2DE : Développer expression algébrique simple (identité remarquable (a+b)^2).

Pourquoi ? Application directe de l'identité de développement.

12. `spe_sujet2_auto_12_question.py`

Résumé : Résoudre v en fonction de a et R dans a = v² / R.

Compétences assignées : - bac_1_auto_11_2DE : Isoler une variable dans une égalité (v = √(a R)).

Pourquoi ? Isolation simple de v avec racine carrée.

Statistiques de Répartition

Compétences les plus utilisées :

bac_1_auto_17_2DE, bac_1_auto_18_2DE, bac_1_auto_19_2DE : Évolutions et pourcentages (6 occurrences)
bac_1_auto_9_2DE : Calcul algébrique (4 occurrences)
bac_1_auto_11_2DE : Isolation de variables (3 occurrences)
bac_1_auto_24_2DE : Fonctions affines (4 occurrences)
bac_1_auto_40_1ERE, bac_1_auto_41_1ERE : Probabilités conditionnelles (2 occurrences)
bac_1_auto_14_1ERE : Signe d'expressions du second degré (2 occurrences)

Domaines couverts :

Calcul numérique : Fractions, puissances, pourcentages
Calcul algébrique : Développement, factorisation, résolution
Fonctions : Affines, quadratiques, lecture graphique
Probabilités : Calculs conditionnels, événements
Géométrie analytique : Équations de droites
Statistiques : Moyennes, proportions

Ce mapping a été établi par analyse du code des générateurs et des compétences des référentiels BAC. Les compétences suffixées _2DE correspondent aux automatismes du programme de seconde pouvant être mobilisés au BAC, tandis que celles suffixées _1ERE sont spécifiques au programme de première (probabilités conditionnelles, équations produit nul, signe d'expressions du second degré).

Mapping des Générateurs aux Compétences - Sujets 0

Vue d'ensemble

Répartition par niveau des générateurs :

Dictionnaire de Mapping des Fichiers aux Compétences

SPE Sujet 1

SPE Sujet 2

Justification Détaillée

SPE Sujet 1

1. spe_sujet1_auto_01_question.py

2. spe_sujet1_auto_02_question.py

3. spe_sujet1_auto_03_question.py

4. spe_sujet1_auto_04_question.py

5. spe_sujet1_auto_05_question.py

6. spe_sujet1_auto_06_question.py

7. spe_sujet1_auto_07_question.py

8. spe_sujet1_auto_08_question.py

9. spe_sujet1_auto_09_question.py

10. spe_sujet1_auto_10_question.py

11. spe_sujet1_auto_11_question.py

12. spe_sujet1_auto_12_question.py

SPE Sujet 2

1. spe_sujet2_auto_01_question.py

2. spe_sujet2_auto_02_question.py

3. spe_sujet2_auto_03_question.py

4. spe_sujet2_auto_04_question.py

5. spe_sujet2_auto_05_question.py

6. spe_sujet2_auto_06_question.py

7. spe_sujet2_auto_07_question.py

8. spe_sujet2_auto_08_question.py

9. spe_sujet2_auto_09_question.py

10. spe_sujet2_auto_10_question.py

11. spe_sujet2_auto_11_question.py

12. spe_sujet2_auto_12_question.py

Statistiques de Répartition

Compétences les plus utilisées :

Domaines couverts :

1. `spe_sujet1_auto_01_question.py`

2. `spe_sujet1_auto_02_question.py`

3. `spe_sujet1_auto_03_question.py`

4. `spe_sujet1_auto_04_question.py`

5. `spe_sujet1_auto_05_question.py`

6. `spe_sujet1_auto_06_question.py`

7. `spe_sujet1_auto_07_question.py`

8. `spe_sujet1_auto_08_question.py`

9. `spe_sujet1_auto_09_question.py`

10. `spe_sujet1_auto_10_question.py`

11. `spe_sujet1_auto_11_question.py`

12. `spe_sujet1_auto_12_question.py`

1. `spe_sujet2_auto_01_question.py`

2. `spe_sujet2_auto_02_question.py`

3. `spe_sujet2_auto_03_question.py`

4. `spe_sujet2_auto_04_question.py`

5. `spe_sujet2_auto_05_question.py`

6. `spe_sujet2_auto_06_question.py`

7. `spe_sujet2_auto_07_question.py`

8. `spe_sujet2_auto_08_question.py`

9. `spe_sujet2_auto_09_question.py`

10. `spe_sujet2_auto_10_question.py`

11. `spe_sujet2_auto_11_question.py`

12. `spe_sujet2_auto_12_question.py`